ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh 10^n+72n-1 chia hết cho 81

\(10^n+72n-1chiahetcho81\)

chung minh

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có:

    10n + 72n - 1

    = 10n - 1 - 9n + 81n

    = 10000...0 - 1 - 9n + 81n

       (n c/s 0)

    = 9999....9 - 9n + 81n

       (n c/s 9)

    = 9.(1111...1 - n) + 81n

          (n c/s 1)

    Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 1111...1 có tổng các chữ số là n nên 1111...1 - n chia hết cho 9

    (n c/s 1)                                              (n c/s 1)

    => (1111...1 - n).9 chia hết cho 81; 81n chia hết cho 81

          (n c/s 1)

    \(\Rightarrow10^n+72n-1⋮81\left(đpcm\right)\)

      bởi Trần Ngọc Huỳnh 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1