YOMEDIA
NONE

Chứng minh 1 số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng của số chục và 4 lần

CMR;

một số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 13

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen van a

    Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b

    Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b

    Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

    Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)

    Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b

                                                            =91a+13b

    Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13

         13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13

    \(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13

    \(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13

    Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13

    Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13

    \(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13

    Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13

    Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

      bởi nguyen van a 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON