ADMICRO

Chứng minh 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 < 1

CMR:

1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 < 1

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (11)

 
 
 
  • Đặt A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}

    Ta có : \frac{1}{n^{2}}<\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n} ( n lớn hơn hoặc bằng 2 )

    A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}

    A<1-\frac{1}{n}

    Ta thấy  1-\frac{1}{n} nên suy ra A<1

    \Rightarrow \frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}<1

    - Chúc bn học tốt -

    Đó là cách làm của mình, còn lại bn tự trình bày nhé

    ( Mk có gì sai mong bn thông cảm ) 

    Nếu mk đúng thì nhớ tick cho mình nha

     

      bởi Suzuki Shiyuira 24/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • 2

      bởi hoàng hữu tuấn khanh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • mik ko bt

      bởi vũ đình phong 28/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Đáp án:

    A<1

      bởi Lê Thanh Ngọc 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • a<1

      bởi Lê Thanh Tùng 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  •  Bạn trên giải đúng :v

      bởi Chu Chu 02/09/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • a<1

      bởi Hk DP'kseven 29/10/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • Đặt C=1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2 
    • Vì 1/2^2<1/1.2
    • 1/3^2<1/2.3
    • ..................
    • 1/n^2 <1/(n-1)n
    • =>C< 1/1.2+1/2.3+....+1/(n-1)n
    • =>C< 1-1/n
    • =>C<1(ĐPCM)
      bởi _Sienna Smith_ 03/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)