YOMEDIA
NONE

Chứng minh 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 không phải số tự nhiên

Tổng : 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 có là số tự nhiên không?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hướng 1 : Tính S = 1 201/280 

    Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số 

    chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn

    chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ

    và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên

    Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2 

    Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4 

    nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4

    Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1

    nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2

    Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên. 

      bởi Nguyễn Thùy Đoan 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON