YOMEDIA
NONE

Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống nhau ?

Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống nhau .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Giải:

    Giả sử số có 3 chữ số đó là \(\overline{aaa}=111a\left(a\ne0;a< 10\right)\)

    Gọi số số hạng của tổng là \(n\) ta có:

    \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=111a=3.37.a\) Hay \(n\left(n+1\right)=2.3.37.a\)

    \(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

    \(37\) là số nguyên tố và \(n+1< 74\) (Nếu \(n=74\) thì không thỏa mãn)

    Do đó \(\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(n=37\Rightarrow n+1=38\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=703\) (loại)

    Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=666\) (chọn)

    Vậy số số hạng của tổng là \(36\)

      bởi Nguyễn Văn Dũng 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF