ADMICRO
VIDEO

Viết pt 2 tiếp tuyến của y=x^3-3x^2+2 song song với nhau và MN cắt trục hoành, trục tung

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đồ thị (C). 

Gọi M, N là hai điểm phân biệt trên (C) sao cho 2 tiếp tuyến tại M, N song song với nhau và đường thẳng MN cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B khác O sao cho \(AB=\sqrt{10}\).

Viết phương trình hai tiếp tuyến đó.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại M, N thì \(x_M;x_N\) là nghiệm của phương trình :

    \(f'\left(x\right)=k\Leftrightarrow3x^2-6x-k=0\)

    Để tồn tại hai tiếp điểm M, N thì phải có \(\Delta'>0\Leftrightarrow k>-3\)

    Ta có \(y=f'\left(x\right)\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)-2x+2\)

    Từ \(f'\left(x_M\right)=f'\left(x_N\right)=k\) suy ra phương trình đường thẳng MN là :

    \(y=\left(\frac{k}{3}-2\right)x+2-\frac{k}{3}\), khi đó \(A\left(1;0\right);B\left(0;\frac{6-k}{3}\right)\)

    Ta có \(AB^2=10\Leftrightarrow k=15\) (do k > -3)

    Từ đó ta có 2 tiếp tuyến cần tìm là :

    \(y=15x-12\sqrt{6}-15\)

    \(y=15x+12\sqrt{6}-15\)

      bởi Crystal Hương 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Tại sao lại có y=f'(x)(1/3*x -1/3)-2x+2

      bởi Nguyễn Hải MINH 04/05/2021
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON