ADMICRO

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = -1

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hàm số \(-2x^3+3x^2-1\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = -1.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a,
    TXĐ: D = R
    Sự biến thiên: 
    - Chiều biến thiên: \(y'=-6x^2+6x;y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc x = 1
    - Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1); Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty ;0),(1;+\infty )\)
     - Cực trị:
    Hàm số đạt cực đại tại x = 1, y = 0
    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = -1
    - Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow +\infty }=-\infty, \lim_{x\rightarrow -\infty }=+\infty\)

    - Bảng biến thiên:

    Đồ thị:

    b,
    Phương trình hoành độ giao điểm: \(-2x^3+3x^2-1=-1\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{3}{2} \end{matrix}\)
    + Với x = 0: y(0) = -1, y’(0) = 0 \(\Rightarrow\) PTTT: y = -1
    + Với \(x=\frac{3}{2};y\left ( \frac{3}{2} \right )=-1,y'\left ( \frac{3}{2} \right )=-\frac{9}{2}\)
    \(\Rightarrow PTTT: y=-\frac{9}{2}(x-\frac{3}{2})-1\)
    Hay \(y=-\frac{9}{2}x+\frac{23}{4}\)
    Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y=-1,y=-\frac{9}{2}x+\frac{23}{4}\)

      bởi Hương Lan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)