RANDOM

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua A(-1;-13)

Cho hàm số \(\small y=-2x^3+6x^2-5\)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua A(-1;-13)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • TXĐ = R
    \(\small \lim_{x\rightarrow +\infty }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow -\infty }y=+\infty\)
    \(\small y'=-6x^2+12x\)
    \(\small y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ x=2 \end{matrix}\)

    BBT

    Hàm số đồng biến trên (0;2), hàm số nghịch biến trên \(\small (-\infty ;2);(2;+\infty )\)
    Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A (2;3), có điểm cực tiểu là B (0;-5)
    \(\small y'=-12x+12=0\Leftrightarrow x=1\)
    y'' đổi dấu khi x qua 1 \(\small \Rightarrow\) đồ thị hàm số có điểm uốn U(1;-1)
    Chính xác hóa đồ thị:

    Đồ thị hàm số nhận U(1;-1) làm tâm đối xứng

    b,
    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua A(-1;-13)
    Giả sử tiếp tuyến cần tìm tiếp xúc với đồ thị hàm số tại \(B(x_0;f(x_0))\)
    Phương trình tiếp tuyến tại B: \(y=(-6x^2_0+12x_0)(x-x_0)-2x_0^3+6x^2_0-5 \ (\Delta )\)
    \(\Delta\) đi qua \(A(-1;-13)\Leftrightarrow (x_0-1)^2(x_0+2)=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x_0=1\\ x_0=-2 \end{matrix}\)

    Có hai tiếp tuyến cần tìm \(\Delta _1: y=6x-7\)
    \(\Delta _2: y=-48x-61\)

      bởi Bánh Mì 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)