YOMEDIA

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • - Tập xác định D = R\{-1}
    - Sự biến thiên 
    + Chiều biến thiên \(y'=\frac{3}{(x+1)^2}\Rightarrow y'>0,\forall x\neq -1\)

    Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;-1)\)&\((1: +\infty )\)
    + Cực trị: Hàm số không có cực trị
    + Giới hạn và tiệm cận \(\lim_{x\rightarrow \pm \infty }y=2\Rightarrow\) Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2
    \(\lim_{x\rightarrow 1^- }y=+\infty ;\lim_{x\rightarrow 1^+ }y=-\infty \Rightarrow\) Đồ thị có tiệm cận đứng x = -1
    + Bảng biến thiên 

    - Đồ thị
     + Đồ thị cắt trục Ox tại A(0;-1), cắt trục Oy tại B \((\frac{1}{2};0)\)

    b.
    Gọi x0 là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị (C) .Khi đó theo bài ra ta có phương trình: \(y'(x_0)=3\)
    \(\Leftrightarrow \frac{3}{(x_0+1)^2}=3\Leftrightarrow (x_0+1)^2\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x_0=0\\ x_0=-2 \end{matrix}\)
    + Với \(x_0=0\Rightarrow y_0=-1\). Suy ra pttt cần tìm là: \(y+1=3(x-0)\Leftrightarrow y=3x-1\)
    + Với \(x_0=-2\Rightarrow y_0=5\). Suy ra pttt cần tìm là: \(y-5=3(x+2)\Leftrightarrow y=3x+11\)

      bởi Mai Rừng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)