RANDOM

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng \(y = - 5x +2.\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3x+2\; (1).\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng \(y = - 5x +2.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • a) 

    + Tập xác định D = R

    + Sự biến thiên

    • Chiều biến thiên: \(y'=3x^{2}-3,y'=0\Leftrightarrow x^{2}-1=0\Leftrightarrow x=-1\) hoặc \(x=1\)
    • Các khoảng đồng biến \((-\infty;-1)\) và \((1;+\infty),\) khoảng nghịch biến (-1; 1)
    • Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = -1, y = 4; cực tiểu tại x = 1, yCT = 0
    • Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty ;\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty\)
    • Bảng biến thiên

    + Đồ thị

    b)

    Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = 5x + 1 là

    \(x^{3}-3x+2=-5x+2\Leftrightarrow x^{3}+2x=0\Leftrightarrow x(x^{2}+2)=0\Rightarrow x=0\)

    Với \(x=0\Rightarrow y=2.\) Vậy tọa độ tiếp điểm là M(0; 2)

    y'(0) = -3. Phương trình tiếp tuyến tại M(0; 2) là \(y-2=y'(0)(x-0)\Leftrightarrow y=-3x+2\)

      bởi na na 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Sao y'(0)=-3 vậy

      bởi Nic 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)