ADMICRO

Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 9

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 9.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a,
    Tập xác định: D = R
    \(y'=3x^2+6x;y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ x=-2 \end{matrix}\)
    Các khoảng đồng biến: (- \(\infty\);-2) và (0; +\(\infty\)); khoảng nghịch biến:(2; 0).
    Hàm số đạt cực đại tại x = -2, yCD = 0 ; đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = -4
    \(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty\)
    Bảng biến thiên: 


    Giao điểm Ox:(-2;0),(1;0)
    Giao điểm Oy: (0;-4)
    b,
    + Gọi M ( x0; y0) thuộc (C), d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M
    Phương trình đt d là \(y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)\)
    + Tiếp tuyến d có hệ số góc bằng 9 nên \(y'(x_0)=9\Leftrightarrow 3x_0^2+6x_0=9\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x_0=1 \\ x_0=-3 \end{matrix}\)
    + Với \(x_0=1\) thì \(y_0=0\). Phương trình tiếp tuyến: y = 9x - 9
    + Với \(x_0=-3\) thì \(y_0=-4\) . Phương trình tiếp tuyến: y = 9x + 23

      bởi Thùy Nguyễn 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)