YOMEDIA
NONE

Tính thể tích của khối chóp S.ABC và k/c từ điểm B đến (SAC) biết BA=3a, BC=4a

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại B, \(BA=3a,BC=4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB=2a\sqrt{3},\widehat{SBC}=30^o\).

Tính thể tích của khối chóp S>ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D H K S

    Hạ \(SH\perp BC\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(ABC\right)\)

                          \(\Rightarrow SH\perp BC;SH=SB.\sin\widehat{SBC}=a\sqrt{3}\)

    Diện tích : \(S_{ABC}=\frac{12}{\boxtimes}BA.BC=6a^2\)

    Thể tích : \(V_{s.ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}.SH=2a^3\sqrt{3}\)

    Hạ \(HD\perp AC\left(D\in AC\right),HK\perp SD\left(K\in SD\right)\)

    \(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H,\left(SAC\right)\right)\)

    \(BH=SB.\cos\widehat{SBC}=3a\Rightarrow BC=4HC\)

    \(\Rightarrow d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4d\left(H,SAC\right)\)

    Ta có : \(AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5a;HC=BC-BH=a\)

    \(\Rightarrow HD=BA.\frac{HC}{AC}=\frac{3a}{5}\)

    \(HK=\frac{SH.HS}{\sqrt{SH^2+HD^2}}=\frac{3a\sqrt{7}}{14}\)

    Vậy \(d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4HK=\frac{6a\sqrt{7}}{7}\)

      bởi Nguyễn Thị Kiều Trang 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF