YOMEDIA
NONE

Tính cosin góc giữa 2 mp (SAC) và (SBC) biết tam giác ABC vuông cân tại B

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại với BA=BC=a, SA=a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC .Tính cosin góc giữa 2 mp (SAC) và (SBC)

Bạn nào giúp mình với ^^

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • S A B C H K

    Do \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân và \(BA=BC\) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B \)\(AC=a\sqrt{2}\).

    Trong mp (\(SAB \)) dựng \(AK\perp SB\) với \(K\in SB\)

    Trong mp \((SAC)\) dựng \(AH\perp SC\) với \(H\in SC\)

    Do \(SA\perp BC\)\(AB\perp BC\) nên \(BC\perp\left(SAB\right)\)

    \(\Rightarrow\) \(\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)

    \(\Rightarrow AK\perp SC\)\(AH\perp SC\) nên \(SC\perp\left(AHK\right)\)

    \(\Rightarrow HK\perp SC\)\(\Delta AHK\) vuông tại \(K\) nên góc giữa 2 mp cần tính là \(\widehat{AHK}\)

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tính được \(AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)\(AK=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)

    \(\Rightarrow\sin\widehat{AHK}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\cos\widehat{AHK}=\dfrac{1}{2}\)

      bởi Nguyễn Phương Thảo 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF