YOMEDIA
NONE

Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: \((\beta )\): 3x – 2y + 2z + 7 = 0; \((\gamma )\): 5x – 4y + 3z + 1 = 0.

Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: \((\beta )\): 3x – 2y + 2z + 7 = 0; \((\gamma )\): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mặt phẳng \((\beta )\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = (3; - 2;2)\)

    Mặt phẳng \((\gamma )\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_\gamma }}  = (5; - 4;3)\).

    Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với hai mặt phẳng \((\beta )\) và \((\gamma )\), do đó 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \overrightarrow {{n_\alpha }} \bot \overrightarrow {{n_\beta }} \\
    \overrightarrow {{n_\alpha }} \bot \overrightarrow {{n_\gamma }}
    \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\beta }} ;\overrightarrow {{n_\gamma }} } \right]\)

    Suy ra  \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left[ {\overrightarrow {{n_\beta }} ,\overrightarrow {{n_\gamma }} } \right] = (2;1; - 2)\)

    Mặt khác \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \) .

    Vậy phương trình của \((\alpha )\) là:  2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0  hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

      bởi Lê Tấn Vũ 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF