YOMEDIA
NONE

Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình sau: \({\log _{4x}}8 - {\log _{2x}}2 + {\log _9}243 = 0\)

Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình sau: \({\log _{4x}}8 - {\log _{2x}}2 + {\log _9}243 = 0\) 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Điều kiện: \(x > 0;x \ne {1 \over 2};x \ne {1 \over 4}\). Ta có

    \({\log _{4x}}8 - {\log _{2x}}2 + {\log _9}243 = 0\)

    \(\Leftrightarrow {1 \over {{{\log }_8}4x}} - {1 \over {{{\log }_2}2x}} + {5 \over 2} = 0\)      

    Đặt \(t = {\log _2}x(t \ne  - 1;t \ne  - 2)\), ta có phương trình

    \({3 \over {2 + t}} - {1 \over {1 + t}} + {5 \over 2} = 0\)

    Quy đồng mẫu và rút gọn dẫn đến \(5{t^2} + 19t + 12 = 0\)

    Phương trình này có hai nghiệm \(t =  - 3\)  và \(t =  - {4 \over 5}\)

    Đối chiếu với điều kiện các giá trị tìm được đều thỏa mãn. Dẫn đến \(x = {2^{ - {5 \over 4}}}\) và \(x = {2^{ - 3}}\) 

    Vậy phương trình có nghiệm \(x = {2^{ - {5 \over 4}}}\) và \(x = {2^{ - 3}}\)

      bởi het roi 05/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF