YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân \({x^3}--7m{x^2} + 2({m^2}\; + {\rm{ }}6m)x{\rm{ - }}64 = 0.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Bảo Việt

    + Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành một cấp số nhân.

    Theo định lý Vi-ét, ta có x1.x2.x3 = 64

    Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x1x3 = x22. Suy ra ta có x23 = 64 ⇔ x2 = 4

    Thay x = 4 vào phương trình đã cho ta được: 43 – 7m.42 + 2(m2 + 6m).4 – 64 = 0

    ⇔ m2 – 8m = 0

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m = 0\\
    m = 8
    \end{array} \right.\)

    + Điều kiện đủ: Với m = 0  thay vào phương  trình đã cho ta được: x3 – 64 = 0 hay x = 4

    (nghiệm kép-loại)

    Với m = 8 thay vào phương trình đã cho nên ta có phương trình x3 – 56x2 + 224x – 64 = 0   

    Giải phương trình này, ta được 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.

    Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.

      bởi Trần Bảo Việt 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF