YOMEDIA
NONE

Nghiệm của phương trình \(\tan x\cot 3x=-1\) thuộc đoạn \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:

A. \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{\pi}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{3}\)

B. \(\dfrac{\pi}{2}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\pi\)

C. \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\dfrac{5\pi}{4}\)

D. \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\dfrac{5\pi}{4}\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trong Duy

    ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos x\ne 0 \\ \sin 3x\ne 0\end{array} \right. \)

    Ta có: \(\tan x\cot 3x=-1\)

    \(\Leftrightarrow \tan x \dfrac{1}{\tan 3x}=-1\)

    \(\Leftrightarrow \tan x =-\tan 3x=\tan (-3x)\)

    \(\Leftrightarrow x =-3x+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)

    \(\Leftrightarrow x =\dfrac{k\pi}{4} ,k\in\mathbb{Z}\)

    Có bảy giá trị của \(\dfrac{k\pi}{4}\) thuộc đoạn \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là \(0\), \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{\pi}{2}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\), \(\pi\), \(\dfrac{5\pi}{4}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}\)ứng với \(k=0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\) và \(6\).

    Trong đó có ba giá trị thỏa mãn ĐKXĐ \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\dfrac{5\pi}{4}\) ứng với \(k=1\), \(3\) và \(5\)

    Đáp án: D.

      bởi Trong Duy 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF