YOMEDIA
NONE

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Minh Minh

    I là giao điểm AC và BD nên I là trung điểm của AC và BD

    Mà AC = BD ⇒ AI = BI = \({1 \over 2}\) AC = \({1 \over 2}\) BD

    Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC ⇒ EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD và \(AE = BF = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2}BC\)

    ⇒ EF // AB ⇒ EF vuông góc với AD và EF vuông góc với BC

    Xét hai tam giác vuông AEI và BFI có:

    AI = BI

    AE = BF

    ⇒ ΔAEI = ΔBFI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    ⇒ EI = FI (hai cạnh tương ứng)

    ⇒ I là trung điểm EF

    Do đó, phép đối xứng qua tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID

    ⇒ Hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

      bởi Nguyễn Minh Minh 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF