Tìm tọa độ đỉnh B, C của tam giác ABC biết A(1;-3) và pt đường phân giác trong đỉnh B là x+y-2=0

bởi Anh Nguyễn 06/11/2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-3), phương trình đường phân giác trong đỉnh B là x+y-2=0 và phương trình đường trung tuyến hạ từ đỉnh C là x+8y-7=0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC

Câu trả lời (1)

  • A B C M N E H

    goi B(a; b) N( c; d)

    \(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)

    N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)

    2d = -3 +b (3)

    B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)

    tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)

    dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0

    tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE

    \(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). ​vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):

    3x+5y-20 =0

    tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)

    bởi Hải Anh Giang 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan