Nêu cách chuyển từ pt tổng quát sang pt tham số?

** Nếu bạn hỏi đường thẳng trong mặt phẳng thì:

(d) : Ax + By + C = 0 là pt tổng quát của đường thẳng

* Nếu A = 0 --> (d) : By + C = 0,khi đo pt tham số là:
{ x = t
{ y = -C/B

* Nếu B = 0 --> (d) : Ax + C = 0 ; khí đó pt tham số là:

{ x = -C/A
{ y = t

* Nếu AB # 0 --> khi đó,đặt x= t , ta có pt tham số của đường thẳng là:

{ x = t
{ y = (-At - C)/B

Tùy thuộc vào từng bài toán để chọn t thế nào cho phù hợp



** Nếu bạn hỏi phương trình đường thẳng trong không gian:(d)

{ Ax + By + Cz + D = 0
{ A'x + B'y + C'z + D' = 0

(đk: A² + B² + C² # 0 ; A'² + B'² + C'² # 0 ; A : B : C # A' : B' : C'

{ A.C'.x + B.C'.y + C.C'.z + D.C' = 0
{ A'.C.x + B'.C.y + C.C'.z + D'.C = 0

--> (A.C' - A'.C)x + (B.C' - B'.C)y + (D.C' - D'.C) = 0

Đặt x = t --> y = [ (D'C - DC') - (A.C' - A'.C)t ] / (B.C' - B'.C)

thay vào tính z

Từ đó ta có được pt tham số:

{ x = t
{ y = [ (D'C - DC') - (A.C' - A'.C)t ] / (B.C' - B'.C)
{ z = { -D - At - B.[ (D'C - DC') - (A.C' - A'.C)t ] / (B.C' - B'.C) } / C