YOMEDIA
NONE

Hãy chứng minh đồng nhất thức sau: \(\displaystyle {{2\cos 2x - \sin 4x} \over {2\cos 2x + \sin 4x}} = {\tan ^2}({\pi \over 4} - x)\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngoc Nga

    \(\displaystyle \, \, {{2\cos 2x - \sin 4x} \over {2\cos 2x + \sin 4x}}\)

    \(\displaystyle = {{2\cos 2x - 2\sin2 x\cos 2x} \over {2\cos 2x + 2\sin 2x\cos 2x}}\)

    \(\displaystyle = \dfrac{{2\cos 2x\left( {1 - \sin 2x} \right)}}{{2\cos 2x\left( {1 + \sin 2x} \right)}}\)

    \(\displaystyle = {{1 - \sin 2x} \over {1 + \sin 2x}}\)
    \(\displaystyle = {{1 - \cos ({\pi \over 2} - 2x)} \over {1 + \cos ({\pi \over 2} - 2x)}}\)

    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    = \dfrac{{1 - \cos \left[ {2.\left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right)} \right]}}{{1 + \cos \left[ {2.\left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right)} \right]}}\\
    = \dfrac{{1 - \left[ {1 - 2{{\sin }^2}\left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right)} \right]}}{{1 + \left[ {2{{\cos }^2}\left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right) - 1} \right]}}
    \end{array}\)

    \(\displaystyle = {{2{{\sin }^2}({\pi \over 4} - x)} \over {2{{\cos }^2}({\pi \over 4} - x)}}\) 
    \(\displaystyle = {\tan ^2}({\pi \over 4} - x) \)

      bởi Ngoc Nga 30/08/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON