Giải hệ pt 2x-3y=1 và x+2y=3

a) Giải bằng phương pháp thế: 2x - 3y = 1 => y = \(\frac{2x-1}{3}\)

Thế vào phương trình thứ hai:

x + 2(\(\frac{2x-1}{3}\)) = 3 => x = \(\frac{11}{7}\); y = \(\frac{2\left(\frac{11}{7}\right)-1}{3}=\frac{5}{7}\)

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (\(\frac{11}{7};\frac{5}{7}\)).

Giải bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được 

\(2x-3y=1\) .

\(x+2y=3\)

<=> -7y = -5

         x+2y = 3

<=>   y = \(\frac{5}{7}\), x = \(\frac{11}{7}\)

b) Giải tương tự câu a). 

Đáp số: (\(\frac{9}{11};\frac{7}{11}\)).

c) Để tránh tính toán trên các phân số ta nhân phương trình thứ nhất với 6, nhân phương trình thứ hai với 12

<=>  4x + 3y = 4

         4x - 9y = 6       lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được hệ phương trình :  

4x + 3y = 4

12 y = -2

=> x = \(\frac{9}{8};y=-\frac{1}{6}\)

c) Nhân mỗi phương trình với 10 ta được  hệ phương trình    3x - 2y = 5

                                                                                            5x + 4y = 12

Nhân phương trình thứ nhất với 2 cộng vào phương trình thứ hai ta được hệ phương trình

<=> 3x - 2y = 5

         11x = 22

=> x = 2; y = 0,5.