Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN. Biết rằng M(–4; 0), C(5; 2) và chân đường phân giác trong của góc A là D(0; –1). Hãy tìm tọa độ của A và B.
Trả lời (2)
-
Gọi D' là điểm trên cạnh BC sao cho CD' = MN
Ta có MNCD' là hình bình hành
\(\Rightarrow\) MD' = CN = AM \(\Rightarrow\) AMD' cân tại M \(\Rightarrow \angle MD'A=\angle MAD'=D'AC\)
\(\Rightarrow\) AD' là phân giác của góc A \(\Rightarrow\) D' trùng D. CA qua C và song song MD
\(\Rightarrow\) CA có vectơ chỉ phương là \(\overline{MD}=(4;-1)\)
\(\Rightarrow AC: \left\{\begin{matrix} x=5+4t\\ y=2-t \end{matrix}\right.\)
\(A\in AC\Rightarrow A(5+4a;2-a)\Rightarrow \overline{MA}=(9+4a;2-a)\)
Ta có \(MA=MD\Leftrightarrow (9+4a)^2+(2-a)^2=17\Leftrightarrow 17a^2+68a+85-17=0\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Vậy A(-3;4)
\(\overline{MA}=(1;4)\Rightarrow AB:\frac{x+4}{1}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow 4x-y=-16\)
\(\overline{DC}=(5;3)\Rightarrow BC:\frac{x}{5}=\frac{y+1}{3}\Leftrightarrow 3x-5y=5\)
Do đó \(B:\left\{\begin{matrix} 4x-y=-16\\ 3x-5y=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=-4 \end{matrix}\right.\)
Vậy B (-5;-4)
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm -
góc MAD'=góc D'AN chưa ? đâu ra vậy
bởi Lê Tùng Dương 02/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(2{x^2} + 3y > 4.\)
B. \(xy + x < 5.\)
C. \({3^2}x + {4^3}y \ge 6.\)
D. \(x + {y^3} \le 3.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y > 4}\\{{2^3}x + 3{y^2} < 1}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > 4}\\{{2^3}x + {3^2}y < 1}\end{array}.} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{y < 2}\\{x + y \ge {y^2}}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 3}\\{y < 1}\\{x + y \ge x + xy}\end{array}.} \right.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {5;2} \right).\)
B. \(\left( { - 1;4} \right).\)
C. \(\left( {2;1} \right).\)
D. \(\left( { - 5;6} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {1; - 5} \right).\)
B. \(\left( {2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3; - 3} \right).\)
D. \(\left( {8;1} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ.
B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) không chứa gốc tọa độ.
C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) chứa gốc tọa độ
D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) không chứa gốc tọa độ
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 1;2} \right).\)
B. \(\left( { - 2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( {2;4} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 3;2} \right).\)
B. \(\left( {0;1} \right).\)
C. \(\left( {4; - 1} \right).\)
D. \(\left( { - 2;2} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một nửa mặt phẳng.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 20.\)
B. \(-4.\)
C. \(28.\)
D. \( 16.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(1,95\) triệu đồng.
B. \(4,5\) triệu đồng.
C. \(1,85\) triệu đồng.
D. \(1,7\) triệu đồng.
18/11/2022 | 1 Trả lời