YOMEDIA
NONE

Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM=CN. Biết rằng M(–4; 0), C(5; 2) và chân đường phân giác trong của góc A là D(0; –1). Hãy tìm tọa độ của A và B.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Nguyễn Quang Minh Tú

    Gọi D' là điểm trên cạnh BC sao cho CD' = MN
    Ta có MNCD' là hình bình hành
    \(\Rightarrow\) MD' = CN = AM \(\Rightarrow\) AMD' cân tại M \(\Rightarrow \angle MD'A=\angle MAD'=D'AC\)
    \(\Rightarrow\) AD' là phân giác của góc A \(\Rightarrow\) D' trùng D. CA qua C và song song MD 
    \(\Rightarrow\) CA có vectơ chỉ phương là \(\overline{MD}=(4;-1)\)
    \(\Rightarrow AC: \left\{\begin{matrix} x=5+4t\\ y=2-t \end{matrix}\right.\)
    \(A\in AC\Rightarrow A(5+4a;2-a)\Rightarrow \overline{MA}=(9+4a;2-a)\)
    Ta có \(MA=MD\Leftrightarrow (9+4a)^2+(2-a)^2=17\Leftrightarrow 17a^2+68a+85-17=0\)
    \(\Leftrightarrow a=-2\)
    Vậy A(-3;4)
    \(\overline{MA}=(1;4)\Rightarrow AB:\frac{x+4}{1}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow 4x-y=-16\)
    \(\overline{DC}=(5;3)\Rightarrow BC:\frac{x}{5}=\frac{y+1}{3}\Leftrightarrow 3x-5y=5\)
    Do đó \(B:\left\{\begin{matrix} 4x-y=-16\\ 3x-5y=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=-4 \end{matrix}\right.\)
    Vậy B (-5;-4)
     

      bởi Nguyễn Quang Minh Tú 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Lê Tùng Dương

    góc MAD'=góc D'AN chưa ? đâu ra vậy

     

      bởi Lê Tùng Dương 02/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON