YOMEDIA
NONE

Đề kiểm tra số 3 câu 2 trang 50 sách bài tập Hình học 10

Đề kiểm tra số 3 - Câu 2 (SBT trang 50)

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai cạnh bên AD và BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD

a) Tính \(\overrightarrow{OI}\) theo \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{OB}\)

b) Đặt \(k=\dfrac{OD}{OA}\). Tính \(\overrightarrow{OJ}\) theo \(k\), \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{OB}\). Suy ra O, I, J thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyễn thu uyên

    A B C D O I J
    a) Theo tính chất trung điểm ta có:
    \(\overrightarrow{OI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right)\).
    b) Có \(k=\dfrac{OD}{OA}\) nên \(\overrightarrow{OD}=k\overrightarrow{OA}\).
    Theo định lý Ta-lét\(\dfrac{OD}{OA}=\dfrac{OB}{OC}\). Vì vậy \(\overrightarrow{OB}=k\overrightarrow{OC}\).
    Áp dụng tính chất trung điểm:
    \(\overrightarrow{OJ}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}\right)=\dfrac{1}{2}\left(k\overrightarrow{OA}+k\overrightarrow{OB}\right)\)\(=\dfrac{k}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right)\).
    Suy ra: \(\overrightarrow{OI}=\dfrac{k}{2}\overrightarrow{OJ}\) và dễ thấy \(k\ne0\) nên 3 điểm O, I, J thẳng hàng.

      bởi nguyễn thu uyên 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF