YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của P=|2x_1x_2+x_1+x_2-4| biết x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x^2+2mx+m^2-2=0

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2+2mx+m2-2=0 (m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất của Pmax của biểu thức \left | 2x1x2+x1+x2-4 \right | 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Lê Thanh Ngọc

     1) 12x² - 6mx + m² - 4 +12/m² = 0 ( m > 0) 
    Áp dụng Viet: 
    x1 + x2 = 6m/12 = m/2 
    x1x2 = m^2/12 - 1/3 + 1/m^2 
    <=> x1^3 + x2^3 = (x1 + x2)^3 - 3x1x2(x1 + x2) 
    = m^3/8 - 3m(m^2/12 - 1/3 + 1/m^2)/2 
    Từ đây tìm max, min. 

    2) x² - (m-1)x + 2m² - 8m + 6 = 0 
    Áp dụng Viet: 
    x1 + x2 = m - 1 
    x1x2 = 2m² - 8m + 6 
    <=> A = | x1x2 - 2(x1 + x2) | 
    = I 2m² - 8m + 6 - 2(m - 1) I 
    = I 2m² - 10m + 8 I 

    Tìm min: 
    A = I 2m² - 10m + 8 I 
    = I 2(m - 5/2)² - 25/2 + 8 I 
    >= I -25/2 + 8 I 
    = 9/2 
    Dấu "=" <=> m = 5/2

      bởi Lê Thanh Ngọc 26/11/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF