YOMEDIA
NONE

Chứng minh hệ pt x-my=2-4m và mx+y=3m+1 luôn có nghiệm

cho hệ phương trình

x-my=2-4m

mx+y=3m+1

1, chứng minh rằng hệ pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

2,giả sử\(x_0\);\(y_o\)là nghiệm của hệ phương trình 

chứng minh rằng \(x^2_0+y^2_0-5\left(x_o+y_0\right)\)luôn bằng một hằng số

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Dũng

    a) \(det=\left|\begin{matrix}1&-m\\m&1\end{matrix}\right|=1+m^2\ne0\) với mọi m => Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có nghiệm

    b) Ta có:

    x0 - my0 = 2 - 4m         

    mx0 + y0 = 3m + 1       

    Hay là:

        x0 - 2 =  m (y0 - 4)         

        y0 - 1 = m (3 - x0)       

    => Chia hai vế cho nhau ta được

    \(\frac{x_0-2}{y_0-1}=\frac{y_0-4}{3-x_0}\)

    => (x0 - 2)(3 - x0) = (y0 - 4)(y0 - 1)

    => -x02 + 5x0 - 6 = y02 - 5y0 + 4

    => x02 + y02 - 5(x0 + y0) = -10

    ĐPCM

     

      bởi Nguyễn Dũng 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON