Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. CÓ độ dài của vec tơ \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BG} \) là bao nhiêu?
A. \(\dfrac{a}{6}\) B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) C. \(\dfrac{a}{3}\) D. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Trả lời (1)
-
Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GB \bot AC\) và \(GB = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Vẽ hình bình hành \(BGCD\). Khi đó \(\overrightarrow {BG} = \overrightarrow {DC} \)\( \Rightarrow CD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BG} } \right| = AD\)
Vì \(GB \bot AC\) nên \(AC \bot CD\). Suy ra \(AD = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{3}} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BG} } \right| = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
bởi bala bala 15/07/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời