RANDOM

Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (P) sao cho A là trung điểm MN

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-3}=\frac{z+2}{1}\), mặt phẳng (P): \(x+y+2z-5=0\) và điểm A(1;2;3) . Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (P) sao cho A là trung điểm MN.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a.
    Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). Do \(AH\perp (P)\), nên AH có một vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=(1;1;2)\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng AH: \(\left\{\begin{matrix} x=1+t\\ y=2+t\\ z=3+2t \end{matrix}\right.\)
    \(H \inAH\Rightarrow H(1+t;2+t;3+2t)\)
    Do \(H \in (P)\Rightarrow (1+t)+(2+t)+2.(3+2t)-5=0\Leftrightarrow t=-\frac{2}{3}\)
    Suy ra \(H\left ( \frac{1}{3};\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right )\)
    b.
    \(M\in d\Rightarrow M(1+3m;-3m;-2+m)\)
    Do A là trung điểm đoạn MN nên tọa độ N là N(1- 3m;4+ 3m;8-m )
    Ta có \(N\in (P)\) nên \((1-3m)+(4+3m)+2(8-m)-5=0\Leftrightarrow m=8\)
    Vậy \(M(25;-24;6),N(-23;28;0)\)

      bởi thu trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)