Trôn KMnO4 và KClO3 với một lượng bột MnO2 trong bình kín được hỗn hợp X.lấy 52,55 gam X đem đun nóng sau một thời gian thu được hỗn hợp chất răn Y và V lit khí O2 . biết KClO3 bị nhiệt phân hoàn toàn tạo 14,9 gam KCl.chiếm 36,315% khối lượng Y. sau đó cho toàn bộ Y tác dụng dịch HCl đặc dư đun nóng cô cạn dung dịch thu được 51 ,275 gam muối khan.

\(\begin{array}{l}
52,55.g.\left\{ \begin{array}{l}
KMn{O_4}:a\\
KCl{O_3}:b\\
Mn{O_2}:c
\end{array} \right. \to .Y.\left\{ \begin{array}{l}
KMn{O_4}\\
{K_2}Mn{O_4}\\
Mn{O_2}\\
KCl:0,2.mol\\
\% {m_{KC}}_l = 36,315\%  \Rightarrow {m_Y} = 41,03
\end{array} \right. + {O_2}.x.mol \to x = 0,36.mol\\
Y.\left\{ \begin{array}{l}
KMn{O_4}\\
{K_2}Mn{O_4}\\
Mn{O_2}\\
KCl:0,2.mol
\end{array} \right. + HCl.du \to 51,275.g\left\{ \begin{array}{l}
KCl:a + 0,2\\
MnC{l_2}:a + c
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
158a + 24,5 + 87c = 52,55\\
74.5(a + 0,2) + 126a + 126c = 51,275
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
158a + 24,5 + 87c = 52,55\\
200,5.a + 126b = 36,375
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,15\\
b = 0,05
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{2}}KMn{O_4} \to {K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\\
x\\
KCl{O_3} \to KCl + \frac{3}{2}{O_2}\\
0,2
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{x}{2} + 0,3 = 0,36 \Rightarrow x = 0,12 \Rightarrow H = 80\% 
\end{array}\)

\(n_{KMn{O_4}}^O + n_{Mn{O_2}}^O + n_{KCl{O_3}}^O = n_{{O_2}}^O + n_{{H_2}O}^O \Leftrightarrow 0,15.4 + 0,2.3 + 0,05.2 = 0,36,2 + x \Rightarrow x = 0,58\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
KMn{O_4}\\
{K_2}Mn{O_4}\\
KCl{O_3}\\
Mn{O_2}\\
KCl
\end{array} \right. + 1,16.mol.HCl \to \left\{ \begin{array}{l}
KCl:0,35\\
MnC{l_2}:0,2
\end{array} \right. + C{l_2}.x + 0,58.mol.{H_2}O\\
n_{HCl}^{Cl} + n_{KCl{O_3}}^{Cl} = n_{KCl}^{Cl} + n_{MnC{l_2}}^{Cl} + n_{C{l_2}}^{Cl} \Leftrightarrow 1,16 + 0,2 = 0,35 + 0,2.2 + 2x \Rightarrow x = 0,305 \Rightarrow V = 6,832.l
\end{array}\)