YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình log^2_3 x^2 - mlog_3 x -2m-7=0 có 2 nghiệm thỏa mãn x1.x2=81

tìm m để pt: log23x2 - mlog3x -2m-7=0 có 2 nghiệm thỏa mãn: x1*x2=81

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt \(t = {\log _3}x\) phương trình trở thành:

    \(2{t^2} - mt - 2m - 7 = 0\) (1)

    Phương trình (1) có hai nghiệm khi: \(\Delta  = {m^2} + 8m + 7 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m <  - 7\\m >  - 1\end{array} \right.\) (*)

    Khi đó (1) có hai nghiệm \({t_1}\) và \({t_2}\)

    Ta có: \({x_1}{x_2} = 81 \Rightarrow {\log _3}\left( {{x_1}{x_2}} \right) = {\log _3}81 = 4 \Rightarrow {\log _3}\left( {{x_1}{x_2}} \right) = {\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2} = {t_1} + {t_2} = 4\)

    Áp dụng định lý viet: \({t_1} + {t_2} = \frac{m}{2} = 4 \Rightarrow m = 8\) (thỏa (*))

      bởi Nguyễn Hạ Lan 04/12/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF