YOMEDIA
NONE

Giải phương trình \(sinx-2sin^3x+sin\left ( \frac{5\pi}{2} -2x\right )=0\)

a. Giải phương trình \(sinx-2sin^3x+sin\left ( \frac{5\pi}{2} -2x\right )=0\)

b. Giải phương trình \(log_3(x+2)+log_3(x+4)-log_{\sqrt{3}}(8-x)=1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a.\(sinx-2sin^3x+sin\left ( \frac{5\pi}{2}-2x \right )=0\Leftrightarrow sinx(1-2sin^2x)+cos2x=0\)
    \(\Leftrightarrow sinx.cos2x+cos2x=0\Leftrightarrow cos2x(sinx+1)=0\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} cos2x=0\\ sinx=-1 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{matrix}\)
    Kết luận: Nghiệm của phương trình \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2},x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

    b.
    Điều kiện xác định \(-2< x< 8\)
    Khi đó \(log_3(x+2)+log_3(x+4)-log_{\sqrt{3}}(8-x)=1\)
    \(\Leftrightarrow log_3\left [ (x+2)(x+4) \right ]-log_3(8-x)^2=1\)
    \(\Leftrightarrow \frac{(x+2)(x+4)}{(8-x)^2}=3\Rightarrow x^2+6x+8=3x^2-48x+192\)
    \(\Leftrightarrow 2x^2-54x+184=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=4\\ x=23 \end{matrix}\)
    Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của pt là x = 4


     

      bởi Tram Anh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF