Chứng minh tam giác MAB=tam giác MCD và AB//CD biết M là trung điểm AC và MD=MB
Cho △ABC, gọi M là trung điểm của của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.Vẽ CE⊥AD tại E . Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF=DE. Chứng minh rằng :
a, △MAB=△MCD và AB // CD
b, △ABC=△CDA và AF ⊥ BC
c, M,N,E thẳng hàng
Trả lời (1)
-
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCD , có :
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
MB = MD ( gt )
=> tam giác MAB = tam giác MCD ( c-g-c )
Vậy tam giác MAB = tam giác MCD ( c-g-c )
=> góc ABM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
b) Xét tam giác MBC và tam giác MDA , có :
góc BMC = góc DMA ( đối đỉnh )
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
MB = MD ( gt )
=> tam giác MBC = tam giác MDA ( c-g-c ) => góc DAM = góc BCM ( hai góc tương ứng )
Xét △ABC và △CDA ,có :
AC : chung
góc BAC = góc DCA ( tam giác MAB = tam giác MCD )
góc DAM = góc BCM ( chứng minh trên )
=> △ABC = △CDA ( g-c-g )
Vậy △ABC = △CDA ( g-c-g )
bởi Biết Tuốt 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời