YOMEDIA
NONE

Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;1;-3) , B(0;3;1) và mặt phẳng \((P): x-2y+2z-1=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi I là tâm của mặt cầu (S) ⇒ I là trung điểm của AB ⇒ I(1;2;-1)
    \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{6}\)
    Phương trình mặt cầu (S): \((x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=6\)
    \(d(I,(P))=\frac{\left | 1-2.2+2.(-1)-1 \right |}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}=2<R\Rightarrow (S)\) cắt (P) theo một đường tròn.
    Bán kính đường tròn giao tuyến: 
    \(r=\sqrt{R^2-d^2_{(I,(P))}}=\sqrt{2}\)

      bởi My Hien 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF