YOMEDIA
NONE

Bài 2.1 trang 111 sách bài tập Toán 11

Bài 2.1 (Sách bài tập trang 111)

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính năng, giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(u_n=10^{1-2n}\)

b) \(u_n=3^n-7\)

c) \(u_n=\dfrac{2n+1}{n^2}\)

d) \(u_n=\dfrac{3^n\sqrt{n}}{2^n}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Thao

    d)
    \(u_1=\dfrac{3^1.\sqrt{1}}{2^1}=\dfrac{3}{2}\); \(u_2=\dfrac{3^2.\sqrt{2}}{2^2}=\dfrac{9\sqrt{2}}{4}\); \(u_3=\dfrac{3^3.\sqrt{3}}{2^3}=\dfrac{27\sqrt{2}}{8}\); \(u_4=\dfrac{3^4.\sqrt{4}}{2^4}=\dfrac{81}{8}\); \(u_5=\dfrac{3^5.\sqrt{5}}{2^5}=\dfrac{243\sqrt{2}}{32}\).
    Xét:
    \(\dfrac{u_n}{u_{n-1}}=\dfrac{3^n\sqrt{n}}{2^n}:\dfrac{3^{n-1}\sqrt{n-1}}{2^{n-1}}\)\(=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{n-\left(n-1\right)}.\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n-1}}\)
    \(=\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{n}{n-1}}>\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{n}{n+n}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}>1\).
    Dễ thấy \(\left(u_n\right)\) là dãy số không âm nên \(u_n>u_{n-1}\).
    Vậy \(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng.

      bởi Phạm Thao 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF