Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 34179
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {{2^{{x^2} - 4}} - 1} \right).\ln {x^2} < 0.\)
- A. \(S = \left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
- B. \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)
- C. \(S= \left( {1;2} \right)\)
- D. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 34180
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {2m + 1} \right)x + 3}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2;7).
- A. m=-3
- B. m=-1
- C. m=3
- D. m=1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 34181
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1\) có đúng 1 điểm cực tiểu.
- A. \(- 1 < m < 0\)
- B. \(m < -1\)
- C. \(m \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(m>-1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 34182
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. \(\int {\sin 2xdx} = \frac{{ - \cos 2x}}{2} + C;C \in \mathbb{R}\)
- B. \(\int {\sin 2xdx} = \frac{{\cos 2x}}{2} + C;C \in\)
- C. \(\int {\sin 2xdx} =2\cos2x+ C;C \in \mathbb{R}\)
- D. \(\int {\sin 2xdx} =\cos2x+ C;C \in \mathbb{R}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 34183
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right).\)
- A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\)
- B. \(S = \mathbb{R}\)
- C. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 34184
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
.png)
- A. \(y = {x^3}\)
- B. \(y = {x^4}\)
- C. \(y = \sqrt x\)
- D. \(y = {x^\frac{1}{5}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 34185
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{3}}}.\)
- A. \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \mathbb{R}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 34186
Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 600. Tính thể tích V của khối nón đó?
- A. \(V = 9\pi \,\,c{m^3}\)
- B. \(V = 3\pi \,\,c{m^3}\)
- C. \(V = 18\pi \,\,c{m^3}\)
- D. \(V = 27\pi \,\,c{m^3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 34187
Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
- A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt3{a^3}}}{4}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 34188
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi A’; B’; C’ tương ứng là các điểm đối xứng của A; B; C qua S. Tính thể tích V của khối bát diện có các mặt: ABC; A’B’C’; A’BC; B’CA; C’AB; AB’C’; BC’A’; CA’B’.
- A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- C. \(V = 2\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- D. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 34195
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\int {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}dx} = \frac{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}{3} + C;C \in \mathbb{R}\)
- B. \(\int {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}dx} = \frac{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}{3}\)
- C. \(\int {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}dx} = \frac{x^5}{5}+\frac{2x^3}{3}+x+C;C \in \mathbb{R}\)
- D. \(\int {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}dx} = \frac{x^5}{5}+\frac{2x^3}{3}+x\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 34196
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
.png)
- A. \(y = {e^x}\)
- B. \(y = {e^{-x}}\)
- C. \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\)
- D. \(y = {\log _{0,5 }}x\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 34197
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} - 8 + 4a - 2b + c > 0\\ 8 + 4a + 2b + c < 0 \end{array} \right.\) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) và trục Ox.
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 34198
Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng
và lúc đầu đám vi trùng có 300 000 con. Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con?
- A. 317394 con
- B. 312542 con
- C. 307412 con
- D. 322142 con
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 34199
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
- A. \(V = {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{a^3}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{a^3}}{6}\)
- D. \(V = \frac{{a^3}}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 34200
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương.
- A. \(S = 6\pi\)
- B. \(S = 3\pi\)
- C. \(S = \pi\)
- D. \(S = 2\pi\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 34201
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi \(f(x)\) có bao nhiêu tiệm cận ngang?
.png)
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 34202
Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A; B lần lượt thuộc các đường tròn đáy là (O) và (O’) sao cho \(AB = \sqrt 3 a\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABOO’.
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = a^3\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 34203
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(m \in\mathbb{R} \backslash \left[ { - 1;1} \right]\)
- B. \(m \in\mathbb{R} \backslash \left( { - 1;1} \right)\)
- C. \(m \in\left[ { - 1;1} \right]\)
- D. \(m \in\ \left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 34204
Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan đươc chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin thêm 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu.
- A. 21
- B. 19
- C. 18
- D. 20
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 34205
Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực \(x_1;x_2\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì \(\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\)
- B. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì \(\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0\)
- C. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì \(x_1<x_2\)
- D. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì \(x_1>x_2\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 34206
Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) nghịch biến trên \((2;3).\)
- A. \(m \in \left[ {1;2} \right]\)
- B. \(m \in \left( {1;2} \right)\)
- C. m<1
- D. m>2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 34207
Tính thể tích V của khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a=2cm.
- A. \(V = 3\pi \,\,c{m^3}\)
- B. \(V = 4\pi \,\,c{m^3}\)
- C. \(V = 2\pi \,\,c{m^3}\)
- D. \(V = \pi \,\,c{m^3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 34208
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA= 2MB.
- A. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(M(2;0;5)\)
- C. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};1} \right)\)
- D. \(M\left( { - 1; - 3; - 4} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 34209
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a. Thể tích V của khối trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \sqrt2a^3\)
- D. \(V =a^3\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 34210
Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right).\) Phát biển nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có một điểm cực đại
- B. Hàm số có hai điểm cực trị
- C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
- D. Hàm số không có điểm cực trị
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 34211
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 600. Tìm S là diện tích xung quanh của hình nón.
- A. \(S = 6\pi \,c{m^2}\)
- B. \(S = 3\pi \,c{m^2}\)
- C. \(S = 2\pi \,c{m^2}\)
- D. \(S = \pi \,c{m^2}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 34212
Phương trình \({4^{{x^2}}} - {5.2^{{x^2}}} + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 34213
Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2 cm.
- A. \(S = \frac{{8\pi }}{3}c{m^2}\)
- B. \(S = 4\pi \,\ {cm^2}\)
- C. \(S = 2\pi \, {cm^2}\)
- D. \(S = 8\pi\,c{m^2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 34214
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. \(\int {{{\tan }^2}xdx} = \tan x - x\)
- B. \(\int {{{\tan }^2}xdx} =\frac{{\tan}^3x}{x}\)
- C. \(\int {{{\tan }^2}xdx} = \tan x - x+C,C\in\mathbb{R}\)
- D. \(\int {{{\tan }^2}xdx} =\frac{{\tan}^3x}{x}+C, C\in\mathbb{R}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 34215
Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left ( 0;1 \right )\)
- B. \(\left ( 1;2 \right )\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 34218
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và \(AB = a;SA = AC = 2a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt3{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{2\sqrt3{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \sqrt3a^3\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 34224
Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới đây?
.png)
- A. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- B. \(y =2 {x^3} + 6{x^2} - 1\)
- C. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\)
- D. \(y = 2{x^3} + 9{x^2} -11\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 34231
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)
- C. \(V = \sqrt3a^3\)
- D. \(V =3 \sqrt3a^3\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 34233
Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền có được tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?
- A. 45 tháng
- B. 46 tháng
- C. 44 tháng
- D. 47 tháng
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 34236
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
có đúng 1 đường tiệm cận.
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left\{ 0 \right\} \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left\{ 0 \right\}\)
- C. \(\emtyset\)\(\emptyset\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 34242
Cho các số dương a, b, c, d. Rút gọn biểu thức \(S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}.\)
- A. S=1
- B. S=0
- C. \(S = \ln(abcd)\)
- D. \(S = \ln \left ( \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a}. \right )\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 34244
Phương trình \({2^{x + \frac{1}{{4x}}}} + {2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}}} = 4\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 34245
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hàm số \(y=\ln x\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
- A. \(y = \frac{x}{{\ln x}}\)
- B. \(y = \frac{1}{{x}}\)
- C. \(y = x\ln x - x\)
- D. \(y = x\ln x + x\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 34246
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0.\)
- A. \(S = \left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {1;2} \right) \cap \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {2;3} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 34247
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông cân tại A và D, \(AB = 2a,AD = DC = a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M, N là trung điểm của SA và SB. Tính thể tích V của khối chóp S.CDMN.
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = a^3\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 34248
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức \(T = \left| {MA - MB} \right|.\)
- A. \(M = \sqrt 6\)
- B. \(M = \sqrt {12}\)
- C. \(M = \sqrt {14}\)
- D. \(M = \sqrt 8\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 34249
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {\sin ^4}x - {\sin ^3}x.\)
- A. M=0
- B. M=2
- C. M=3
- D. M=-1
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 34251
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\log _2}2{\rm{x}}{\rm{.}}\)
- A. \(S = \left\{ {\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {2;4} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {1 - \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {1 + \sqrt 2 } \right\}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 34253
Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng năm là 1,2% và tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp thì ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu người?
- A. 104,3 triệu người
- B. 103,3 triệu người
- C. 105,3 triệu người
- D. 106,3 triệu người
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 34254
Cho \(\alpha \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\) Rút gọn biểu thức \(P = {2^{{{\sin }^4}\alpha }}{2^{{{\cos }^4}\alpha }}{4^{{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}.\)
- A. \(P = {2^{\sin \alpha cos\alpha }}\)
- B. \(P = 2\)
- C. \(P = {2^{\sin \alpha +cos\alpha }}\)
- D. \(P = 4\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 34255
Cho hàm số có đồ thị ở hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?
.png)
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\)
- B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=-2.
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 34256
Tam giác ABC vuông tại B có AB=3a, BC=a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó.
- A. \(V = \pi {a^3}\)
- B. \(V = 3\pi {a^3}\)
- C. \(V = \frac{\pi {a^3}}{3}\)
- D. \(V = \frac{\pi {a^3}}{2}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 34257
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 5}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.
- A. \(m > - 5\)
- B. \(m \geq - 5\)
- C. \(m \geq 5\)
- D. \(m > 5\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 34258
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {3;3;4} \right),C\left( { - 1;1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. 3 điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B và C
- B. 3 điểm A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A và B
- C. 3 điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa C và A
- D. 3 điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
