Câu hỏi trắc nghiệm (36 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 29130
Hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( { \frac{3}{2};- \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 29131
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 3{x^2} - 7x - 2\) nghịch biến trên các khoảng nào?
- A. \(( - \infty ; - 7);(1; + \infty )\)
- B. \(\left( { - 7;1} \right)\)
- C. \(( - \infty ; - 1);(7; + \infty )\)
- D. \(\left( { - 1;7} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 29133
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 29135
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\) đồng biến trên R.
- A. \(m \le 3\)
- B. \(m \ge 3\)
- C. \(m \le - 3\)
- D. \(m \ge - 3\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 29136
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + mx + 3}}{{m - x}}\)(C) luôn nghịch biến trên TXĐ.
- A. m>1
- B. \(m\geq 1\)
- C. Với mọi m hàm số (C) luôn nghịch biến.
- D. Không tồn tại m thảo yêu cầu bài toán.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 29137
Cho hàm số: \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\), tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.
- A. \(m = \frac{4}{3}\)
- B. \(m = \frac{3}{4}\)
- C. m=2
- D. m=1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 29138
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 7x - 1\).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 30845
Tìm toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\).
- A. (-1;2)
- B. (3;\(\frac{2}{3}\))
- C. (1;-2)
- D. (1;2)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 29140
Cho hàm số \(y = 3 - 2\cos x - \cos 2x\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = k\pi ,k \in Z.\)
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z.\)
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z.\)
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 29141
Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\).
- A. 8x-y+3=0
- B. 8x+y+3=0
- C. x-8y+3=0
- D. x+8y+3=0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 29142
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
- A. \(m \ge 1\)
- B. \(m \le 1\)
- C. \(m \ge 2\)
- D. \(m \le 2\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 29143
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 5\) có 3 điểm cực trị \({x_1},{x_2},{x_3}\). Tính tích \({x_1}.{x_2}.{x_3}\).
- A. -2
- B. -1
- C. 0
- D. 1
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 29144
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\) đặt cực trị tại \({x_1},{x_2}\). Tính tổng \({x_1}+{x_2}\).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 29145
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3({m^2} - 1)x - {m^3}\) có cực đại, cực tiểu.
- A. m>1
- B. m<1
- C. \(\forall m \in R\)
- D. Không có giá trị m nào thỏa yêu cầu bài toán.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 29146
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\).
- A. 10
- B. -22
- C. 3
- D. Hàm số không có GTLN
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 29147
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) trên đoạn [-2;3].
- A. 1
- B. -1
- C. -2
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 29148
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\).Tính tích GTNN và GTLN của hàm số trên đoạn [2;4].
- A. 15
- B. -15
- C. 3
- D. -5
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 29149
Cho hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}}\). Tính tổng GTLN và GTNN của hàm số.
- A. 2
- B. 0
- C. -2
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 29150
Cho hàm số: \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{{{\sin }^2}x + \sin x + 1}}\). Tính tích GTLN và GTNN của hàm số.
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 29151
Tìm GTNN của hàm số \(\left( C \right):y = x + \sqrt {4 - {x^2}}\).
- A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2\sqrt 2\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 0\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 2\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 29152
Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số (C): \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
- A. I(0;1)
- B. I(1,0)
- C. I(0;2)
- D. I(2;-2)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 29153
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
- A. Đây là hình dạng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\) với \(\,c \ne 0,ad - bc > 0\)
- B. Đây là hình dạng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\) với \(\,c \ne 0,ad - bc = 0\)
- C. Đây là hình dạng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\) với \(\,c \ne 0,ad - bc < 0\)
- D. Đây là hình dạng của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 29154
Trong đồ thị các hàm số sau đây, đồ thị hàm số nào không có điểm uốn?
- A. \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x + 1}}\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 9x\)
- C. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\)
- D. \(y = {x^3} - 4{x^2} + x + 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 29155
Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \((C):y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\).
- A. I(1;3)
- B. I(3;1)
- C. I(-1;3)
- D. I(-3;-1)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 29156
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y=1.
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 29157
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) và trục hoành.
- A. M(-1;0)
- B. M(-1;2)
- C. M(2;0)
- D. M(-2;0)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 29158
Tìm m để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt đồ thị \((C):y = \frac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) tại 2 điểm phân biệt.
- A. m<2
- B. m>6
- C. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
- D. 2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 29162
Tìm điểu thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) có tọa độ nguyên.
- A. M(2;0)
- B. M(-2;1)
- C. M(3;-2)
- D. M(3;10)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 28948
Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên trên đồ thì hàm số: \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\)?
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 29164
Cho hàm số (C): \(y=ax^4+bx^2+x(a\neq 0)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. Đồ thị của hàm số (C) luôn có trục đối xứng.
- B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn
- C. x=0 là trục đối xứng của đồ thị hàm số (C).
- D. O(0;0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 28972
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} + 12x - 1\) có điểm uốn .
- B. Hàm số \(y = {x^4} + 6{x^2} + 1\) không có điểm uốn
- C. Hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 3}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- D. Hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\) đạt cực trị tại x=2 và x=0.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 28973
Cho phương trình \(y={x^4} - 6{x^2} + 4 = 2m + 1\). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
- A. \(m \in \left[ { - 4;5} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - 4;5} \right)\)
- C. \(m \in \left[ { - 3;\frac{3}{2}} \right]\)
- D. \(m \in \left( { - 3;\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 28981
Số cực trị của hàm phân thức có dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(cd \ne - \frac{d}{c};a.d \ne b.c)\) là?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 28971
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số đồng biến trên \(D = \backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
- B. Hàm số không có cực trị.
- C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất.
- D. Hàm số có tập xác định \(D = \backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 28969
Cho hàm số \(y = \left| {x + 1} \right|\). Phát biểu nào sau đây là đúng.
- A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = - 1\)
- B. Hàm số đạt giá trị cực trị tại \(x = - 1\)
- C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- D. Hàm số có đạo hàm tại \(x = - 1\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 28950
Tìm các điểm cố định thuộc đồ thị hàm số: \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx - 1\left( C \right)\)
- A. \(M\left( { - 1;0} \right)\) và \(N\left( {0;1} \right)\)
- B. \(M\left( {1;0} \right)\) và \(N\left( {0; - 1} \right)\)
- C. \(M\left( { - 1;0} \right)\) và \(N\left( {0; - 1} \right)\)
- D. \(M\left( {1;0} \right)\) và \(N\left( {0;1} \right)\)