-
Câu hỏi:
Xét phương trình \(\sin x = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a < 1\)
- B. Phương trình luôn có nghiệm \(\forall a \in R\).
- C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a \le 1\).
- D. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a thỏa \(\left| a \right| \le 1\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có \(\left| {\sin x} \right| \le 1,\forall x \in R\)
Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a\) thỏa \(\left| a \right| \le 1\).
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm với mọi m:
- Phương trình \(\cot \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\) có tất cả nghiệm là :
- Phương trình lượng giác: \({\sin ^2}x - 2\sin x = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- Phương trình nào sau đây vô nghiệm: \(\sin \left( {x - 3} \right) = \frac{3}{2}\)
- Phương trình lượng giác: \(\sqrt 3 .\,\tan \,x - 3 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- Phương trình \(\sin 2x = - \sin \frac{\pi }{3}\) nghiệm có dạng \(x = \alpha + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{4}\) và \(x = \beta + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \beta \le \frac{{3\pi }}{4}\). Khi đó tích \(\alpha\) và \(\beta\) bằng :
- Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \) có dạng: \(x = \frac{{a\pi }}{b}\left( {a,b \in {N^*},\left( {a;b} \right) = 1} \right).\) Khi đó \(2a-b\) là:
- Xét phương trình \(\sin x = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;4\pi } \right)\):
- Tập xác định của hàm số \(y = 2\cos x - 1\) là:
- Cho phương trình: \(\cos \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(x_0\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình khẳng định nào sau đây đúng:
- Phương trình \(3{\cos ^2}x - 4\cos x - 7 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- Phương trình \(tan\left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có tất cả các nghiệm là:
- Trong tất cả các hàm số cho dưới đây hàm số nào xác định (forall x in R)
- Phương trình \(\cot \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- Trong các công thức sau công thức nào sai: \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \)
- Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\sin x - \left( {m + 2} \right)\cos x = 2m + 3\) vô nghiệm là
- Phương trình \(2{\cos ^2}2x + \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\cos 2x - \sqrt 3 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- Xét hai mệnh đề : (I): Các hàm số \(y=\sin x\) và \(y=\cos x\) đều có tập xác định là D = R . (II): Các hàm số \(y=\tan x\) và \(y=\cot x\) đều có tập xác định là D = R.
