YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.

    • A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\)
    • B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} \right)\)
    • C. \(G\left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}} \right)\)
    • D. \(G\left( {\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4}} \right)\)

    Đáp án đúng: A

    Gọi G(x;y;z) là tâm tứ diện

    Ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0\)

    \(\\\Rightarrow (1 - x; - y; - z) + ( - x;1 - y; - z) + ( - x; - y;1 - z) + (1 - x;1 - y;1 - z) \\= (0;0;0)\)

    \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2 - 4x = 0\\ 2 - 4y = 0\\ 2 - 4z = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{2}\\ z = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON