YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị?

    • A. \(0 \le m \le 1\)
    • B. \(m > 1 \vee m < 0\)
    • C. \(0 < m < 1\)
    • D. \(0 < m \le 1\)
     

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét hàm số y = -mx4 +2(m - 1)x2 + 1 - 2m(1)

    TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

    Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

    TH2: m ≠ 0. y' = -4mx3 + 4(m - 1)x

    \(y' = 0 \Leftrightarrow  - 4x\left( {m{x^2} - m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    {x^2} = \frac{{m - 1}}{m}
    \end{array} \right.\)

    Để hàm số (1) có một cực trị thì \({x^2} = \frac{{m - 1}}{m}\)

    vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0 \( \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{m} \le 0 \Leftrightarrow 0 < m \le 1\)

    Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 45108

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đạo hàm và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)