YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị?

    • A. \(0 \le m \le 1\)
    • B. \(m > 1 \vee m < 0\)
    • C. \(0 < m < 1\)
    • D. \(0 < m \le 1\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét hàm số y = -mx4 +2(m - 1)x2 + 1 - 2m(1)

    TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

    Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

    TH2: m ≠ 0. y' = -4mx3 + 4(m - 1)x

    \(y' = 0 \Leftrightarrow  - 4x\left( {m{x^2} - m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    {x^2} = \frac{{m - 1}}{m}
    \end{array} \right.\)

    Để hàm số (1) có một cực trị thì \({x^2} = \frac{{m - 1}}{m}\)

    vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0 \( \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{m} \le 0 \Leftrightarrow 0 < m \le 1\)

    Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>