-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:
- A. \(2x + y - 5 = 0.\)
- B. \(2x + y + 3 = 0.\)
- C. \(2x + 3y - 6 = 0.\)
- D. \(x - 2y + 4 = 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Lấy \(A\left( {5;0} \right) \in d\), gọi \(A' = {Q_{\left( {O,\frac{\pi }{2}} \right)}}\left( A \right)\) thì \(A'\left( {0;5} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right)\), mà \(d' \bot d\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_{d'}}} = \left( {2;1} \right)\).
Vậy \(d':2\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 5} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\)
Đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai hs \(f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x\). Chọn mệnh đề đúng
- Hs nào dưới đây là hàm số chẵn?
- Hs nào sau đây không là hàm số lẻ?
- Cho các số là 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
- Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số là 0,1,2,3,5,6,8
- Mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
- Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Cho biết phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
- Có phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’.
- Cho hs \(f(x) = \sin x - \cos x\). Chọn mệnh đề đúng
- Chu kỳ của hs \(y = 3\sin \dfrac{x}{2}\) là số nào sau đây:
- Hs \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
- Cho bốn hàm số: \(\begin{array}{l} \left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\ \left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\ \left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\ \left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x \end{array}\)
- Các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011
- Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
- Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:
- Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh là \(AB,BC,CA\).
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường trònlà \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?
- Lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
- Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:
- Muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:
- Hs nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt: \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
- Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) ngoại tiếp tam giác ABC, với \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)\). Hãy tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)
- Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
- Hs \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng
- Hs nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)\)
- Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
- Trong một lớp có \(17\) bạn nam và \(11\) bạn nữ. Cho biết có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
- Hs \(y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) xác định khi
- Hs \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì
- Tính chất nào dưới đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng là \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:
- Một đội văn nghệ đã chuẩn bị \(3\) bài múa, \(4\) bài hát và \(2\) vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:
- Đồ thị hs \(y = \tan x - 2\) đi qua
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn là \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số \(k = 3\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:
- Hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính \(2a - b\)
- Hàm số \(y = 2\sin 2x - 1\) có bao nhiêu giá trị nguyên
- Tập xác định của hs \(y = \cos \sqrt x \) là:
- Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:
