AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P):\,3x - 3y + 2z + 6 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. d cắt và không vuông góc với (P)
    • B.  d vuông góc với (P)
    • C. d song song với (P)
    • D. d nằm trong (P)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{u_d}} \left( {1; - 3; - 1} \right)\\ \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \left( {3; - 3;2} \right) \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = 3 + 9 - 2 \ne 0.\)

    Lấy điểm M thuộc d tọa độ có dạng: \(M\left( {t - 1; - 3t; - t + 5} \right)\)

    Thay vào phương trình mặt phẳng (P):

    \(3\left( {t - 1} \right) - 3\left( { - 3t} \right) + 2\left( { - t + 5} \right) + 6 = 0\)

    \(\Leftrightarrow 10t + 13 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{{13}}{{10}}\)

    Vậy d cắt và không vuông góc với (P).

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>