• Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

    • A.  \((P):2x - 2y + z - 8 = 0\)
    • B.  \((P): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0\)
    • C.  \((P): - 2x + 2y - z + 11 = 0\)
    • D.  \((P):2x - 11y + 10z - 35 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Mặt cầu có tâm I(1;2;-2), bán kính R=5.

    Ta có điểm M(1;-3;0) thuộc d, thay vào phương trình mặt phẳng (P) ở các phương án loại B và C.

    Cón lại phương án A và D, ta kiểm tra bằng cách tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).

    \({d_1} = \frac{{\left| {2.1 - 2.2 + 1( - 2) - 8} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 4\ne 5\)

    \({d_1} = \frac{{\left| {2.1 - 11.2 + 10( - 2) - 35} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 11} \right)}^2} + {{10}^2}} }} = 5\)

    Vậy D là phương án đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC