YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

    • A. \((P):2x - 2y + z - 8 = 0\)
    • B. \((P): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0\)
    • C. \((P): - 2x + 2y - z + 11 = 0\)
    • D. \((P):2x - 11y + 10z - 35 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Mặt cầu có tâm I(1;2;-2), bán kính R=5.

    Ta có điểm M(1;-3;0) thuộc d, thay vào phương trình mặt phẳng (P) ở các phương án loại B và C.

    Cón lại phương án A và D, ta kiểm tra bằng cách tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).

    \({d_1} = \frac{{\left| {2.1 - 2.2 + 1( - 2) - 8} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 4\ne 5\)

    \({d_1} = \frac{{\left| {2.1 - 11.2 + 10( - 2) - 35} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 11} \right)}^2} + {{10}^2}} }} = 5\)

    Vậy D là phương án đúng.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 2855

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF