AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; - 2;1} \right),C\left( { - 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P)  sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.

    • A.  \(M\left( { - 7;3;2} \right)\)
    • B.  \(M\left( { 2;3;-7} \right)\)
    • C.  \(M\left( { 3;2;-7} \right)\)
    • D.  \(M\left( { 3;-7;2} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3; - 1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right);\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = 2\left( {1;2; - 4} \right).\)

    Do \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\) nên tam giác ABC vuông tại A.

    Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua trung điểm \(M\left( {0; - 1;1} \right)\) của BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có PT là: \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\left( d \right)\)

    Khi đó \(M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow M\left( {2;3; - 7} \right)\) .

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>