YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

    • A. 64 cm và 48 cm
    • B. 80 cm và 48 cm
    • C. 64 cm và 55 cm
    • D. 80 cm và 55 cm

    Đáp án đúng: D

    Phương trình dao động của vật A là \({x_1} = 8\cos \left( {2\omega t + \pi } \right)\)

    phương trình dao động của vật B là  \({x_2} = 8\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\)

    mặt khác  \(AI = 32 - {x_1};BI = 32 + {x_2} \Rightarrow AB = 64 + {x_2} - {x_1}\)

    có  \(d = {x_2} - {x_1} = 8\cos \left( {\omega t + \pi } \right) - 8\cos \left( {2\omega t + \pi } \right)\)

    \(\cos \omega t = a \Rightarrow d = 8\left( {\cos 2\omega t - \cos \omega t} \right) = 8\left( {2{a^2} - a - 1} \right)\)

    \(f\left( a \right) = 2{a^2} - a - 1/\left[ { - 1;1} \right]\)

    \(f' = 4a - 1,f' = 0 \Rightarrow a = \frac{1}{4}\)

    Xét bảng biến thiên sau

     từ bảng biến thiên ta có  \(- \frac{9}{8} \le f\left( a \right) \le 2 \Rightarrow AB = 64 + d\)

    \(\Rightarrow 64 + 8.\left( { - \frac{9}{8}} \right) \le AB \le 64 + 8.2\)

    \(\Rightarrow 55 \le AB \le 80\)

     

     .

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ CON LẮC LÒ XO

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF