AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0;x = \pi\), biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \pi } \right)\) là một tam giác đều có cạnh là \(2\sqrt {\sin x}\).

    • A.  \(\sqrt 3\)
    • B.  \(\frac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
    • C. \(2\sqrt 3\)
    • D.  \(2\pi\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Bài này yêu cầu nắm vững công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx}\)

    Gọi S(x) là diện tích của thiết diện đã cho thì:

                \(S\left( x \right) = {\left( {2\sqrt {\sin x} } \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \sin x\)

    Thể tích vật thể là:

                \(V = \int\limits_0^\pi {S\left( x \right)dx} = \int\limits_0^\pi {\sqrt 3 \sin xdx} = 2\sqrt 3\)

    Vậy đáp án đúng là C. 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>