AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

    • A. \(m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
    • B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
    • C. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
    • D. \(m \in \left[ {1;2} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    TXĐ: \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ { - m} \right\}\)

    \(y' = \frac{{{m^2} - m - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\)

    \(y' = 0\) khi m=-1, m=2.

    Với m=-1 thì y=0 là hàm hằng.

    Với m = 2 thì y = 2 là hàm hằng.

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    { - m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)}\\
    {y' < 0}
    \end{array}} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {m \ge 1}\\
    {{m^2} - m - 2 < 0}
    \end{array}} \right.\)

    \( \Leftrightarrow 1 \le m < 2\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>