-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
- B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
- C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
- D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có \(y' = \frac{{1 - {x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}};\),
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (do \(x\in [0;2]\))
Ta có \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y\left( 1 \right) = \frac{1}{2};\,\,y\left( 2 \right) = \frac{2}{5}\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0;\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \frac{1}{2}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số (y = fleft( x ight)) liên tục và có đạo hàm trên mathbb{R} biết f′(x)=x(x−1)^2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 1
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = frac{x}{{{x^2} + 1}}
- Cho hàm số y = frac{x}{{x - 1}}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos 2x + 4cos x + 1
- Cho hàm số y = frac{{left( {m - 1} ight)sin x - 2}}{{sin x - m}} .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π2)
- Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = frac{1}{3}{x^3} + frac{1}{2}m{x^2} có điểm cực đại x_1 điểm cực tiểu x_2 sao cho −2
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x^3+x^2+x=m(x^2+1)^2 có nghiệm thuộc đoạn [0;1]
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}} có đúng một tiệm cận đứng
- Cho hàm số y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
