-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
- B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
- C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
- D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có \(y' = \frac{{1 - {x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}};\),
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (do \(x\in [0;2]\))
Ta có \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y\left( 1 \right) = \frac{1}{2};\,\,y\left( 2 \right) = \frac{2}{5}\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0;\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \frac{1}{2}.\)
YOMEDIA
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số (y = fleft( x ight)) liên tục và có đạo hàm trên mathbb{R} biết f′(x)=x(x−1)^2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 1
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = frac{x}{{{x^2} + 1}}
- Cho hàm số y = frac{x}{{x - 1}}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos 2x + 4cos x + 1
- Cho hàm số y = frac{{left( {m - 1} ight)sin x - 2}}{{sin x - m}} .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π2)
- Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = frac{1}{3}{x^3} + frac{1}{2}m{x^2} có điểm cực đại x_1 điểm cực tiểu x_2 sao cho −2
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x^3+x^2+x=m(x^2+1)^2 có nghiệm thuộc đoạn [0;1]
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}} có đúng một tiệm cận đứng
- Cho hàm số y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau
- Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (H).
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m .
- Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3x + 2\) là :
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\). Xét các mệnh đề : I. Đồ thị có một điểm uốnII.
- Cho hàm số \(y = 3x - 4{x^3}\) có đồ thị (C) .
- Hàm số nào sau đây không có cực trị ?
- Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\)
- Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:
- Tìm đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
- Cho hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 3(m + 2)x - m - 6\) có cực đại , cực tiểu tại x1,x2 sao cho \({x_1} < - 1 < {x_
- Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C).
- Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là :
- Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ?
