YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _4}(4x) - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\)Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.\)

    • A. \(P=8\)
    • B. \(P=2\)
    • C. \(P=\frac{1}{4}\)
    • D.  \(P=\frac{33}{4}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
    \log _2^2x - 2{\log _4}(4x) - 4 = 0\\
     \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x > 0}\\
    {{{\left( {{{\log }_2}x} \right)}^2} - (2 - {{\log }_2}x) - 4 = 0}
    \end{array}} \right.
    \end{array}\\
    { \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x > 0}\\
    {{{({{\log }_2}x)}^2} - {{\log }_2}x - 6 = 0}
    \end{array}} \right.}
    \end{array}\)

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x > 0}\\
    {({{\log }_2}x - 3)({{\log }_2}x + 2) = 0}
    \end{array}} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = 8}\\
    {x = \frac{1}{4}}
    \end{array}} \right. \Rightarrow {x_1}.{x_2} = 8.\frac{1}{4} = 2
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 1537

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF