Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình cho dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Từ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 1)

Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b

Ta có hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = a.2 + b}\\
{1 = a.0 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a =  - \frac{1}{2}}\\
{b = 1}
\end{array}} \right.\) 

Vậy phương trình đường thẳng \(d:y =  - \frac{1}{2}x + 1 \Leftrightarrow x + 2y = 2\). 

Thay điểm O(0; 0) và phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2. Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình có dạng x + 2y ≥ 2. 

Đáp án đúng là: D