YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0\), \(x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

    • A. \(V = \pi  - 1\)
    • B. \(V = \left( {\pi  - 1} \right)\pi \)
    • C. \(V = \left( {\pi  + 1} \right)\pi \)
    • D. \(V = \pi  + 1\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có phương trình \(\sqrt {2 + \cos x}  = 0\) vô nghiệm nên:

    \(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\sqrt {2 + \cos x} } \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right){\rm{d}}x}  = \pi \left. {\left( {2x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi \left( {\pi  + 1} \right)\).

    Phân tích phương án nhiễu:

    - Áp dụng sai công thức tính thể tích, thiếu \(\pi\) dẫn đến Chọn D. hoặc A.

    - Khi tính tích phân nhầm dấu dẫn đến Chọn B.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 68956

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF